Question

高中数学导数问题：F(x)=x-alnx+(1-a/x)-a^2x^2-3 请问，最后F'(x)=(x^2-ax+a-1-2a^2x^3）/3

F'(x)分子含有x^3了 ，和二次的不一样，怎么然后进行讨论，求最大只呢，说一下思路，谢谢
打错了，打错了，不好意思。F'(x)=(x^2-ax+a-1-2a^2x^3)/x^2.

Answer 1

没太看懂你说的是啥，不过求最大值一般都是在导数为零点为极值点，然后再把各极值点代入方程，求最大值

追问

额 ，就是我求导，通分之后的函数分子是含有x^3的式子，我们平时做的都是一次，二次的，这个三次的怎么做？

追答

三次方程一般都是因式分解，先提取一个一次式，再把后面的二次式因式分解，不过这题真没化出来，给你个求三次根公式吧
方程X^3-AX^2+BX-C=0三个根分别为：
X1=A/3+Rcos(a/3)
X2=A/3+Rcos{(a+2π)/3}
X3=A/3+Rcos{(a+4π)/3}
R=(2/3)（A^2-3B）^(1/2)
cosa=(2A^3-9AB+27C)/{2(A^2-3B)^(3/2)}
这个不是高中的公式，你可以借鉴一下，希望能帮上忙