如图,圆内接四边形ABCD,AB为圆O直径,OD垂直BC于E.若BE=4,AC=6,求DE
展开全部
解：依题意，得 BE=EC=4(垂直于弦的直径平分这条弦)
则 BC=BE+EC=4+4=8
从而 AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2-100
则 AB=10
延长DO交圆O于F点
设 DE=X 则 EF=DF-DE=AB-DE=10-X
根据相交弦定理，得 DE*EF=BE*EC
X*(10-X)=4*4
X^2-10X+16=0
(X-8)(X-2)=0
从而 X=8(大于圆的半径,不合,舍去)
X=2
∴DE=2。
则 BC=BE+EC=4+4=8
从而 AB^2=AC^2+BC^2=6^2+8^2-100
则 AB=10
延长DO交圆O于F点
设 DE=X 则 EF=DF-DE=AB-DE=10-X
根据相交弦定理，得 DE*EF=BE*EC
X*(10-X)=4*4
X^2-10X+16=0
(X-8)(X-2)=0
从而 X=8(大于圆的半径,不合,舍去)
X=2
∴DE=2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
科颐维
2024-10-28 广告
作为上海科颐维电子科技有限公司的工作人员，我简要介绍电商平台射线管的原理及结构：电商平台射线管是一种真空二极管，其核心原理是利用高速电子撞击金属靶面产生电商平台射线。其结构主要包括阳极和阴极，阳极用于接受电子轰击并产生电商平台射线，通常由靶...
点击进入详情页
本回答由科颐维提供
展开全部
由垂径定理，OD垂直平分BC，
则BE=CE=4，BC=8
由勾股定理，AB=10，则OA=OB=OD=5
因为BE=EC，BO=OA
则OE为△ABC中位线，OE=1/2CA=3
DE=OD-OE=5-3=2
则BE=CE=4，BC=8
由勾股定理，AB=10，则OA=OB=OD=5
因为BE=EC，BO=OA
则OE为△ABC中位线，OE=1/2CA=3
DE=OD-OE=5-3=2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如图,圆内接四边形ABCD,AB为圆O直径,OD垂直BC于E.
若BE=4,
BC=2BE=8
AC=6,
AB=10
OB=OD=5
OE=3
DE=OD-OE=2
若BE=4,
BC=2BE=8
AC=6,
AB=10
OB=OD=5
OE=3
DE=OD-OE=2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
