已知(2013-a)(2011-a)=1005,求(2013-a)平方+(2011-a)平方的值
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已知(2013-a)(2011-a)=1005,
[(2013-a)-(2011-a)]^2=(2013-a-2011+a)^2=2^2=4
[(2013-a)-(2011-a)]^2
=(2013-a)^2+(2011-a)^2-2(2013-a)(2011-a)=4
(2013-a)平方+(2011-a)平方
=4+2(2013-a)(2011-a)
=4+2*1005
=4+2010
=2014
[(2013-a)-(2011-a)]^2=(2013-a-2011+a)^2=2^2=4
[(2013-a)-(2011-a)]^2
=(2013-a)^2+(2011-a)^2-2(2013-a)(2011-a)=4
(2013-a)平方+(2011-a)平方
=4+2(2013-a)(2011-a)
=4+2*1005
=4+2010
=2014
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(2013-a)+(2011-a)=(2012+1-a)(2012-1-a)=(2012-a)^-1=1005
∴(2012-a)^=1004
(2013-a)^+(2011-a)^=(2012+1-a)^+(2012-1-a)^=[(2012-a)^+2(2012-a)+1]+[(2012-a)^-2(2012-a)+1]=1004+2(2012-a)+1+1004-2(2012-a)+1=2010
∴(2012-a)^=1004
(2013-a)^+(2011-a)^=(2012+1-a)^+(2012-1-a)^=[(2012-a)^+2(2012-a)+1]+[(2012-a)^-2(2012-a)+1]=1004+2(2012-a)+1+1004-2(2012-a)+1=2010
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