Question

求下列高一数学第二问的详细解答，谢谢

Answer 1

(1)用二倍角公式把角的名化成一样的：
4/2（1-cos2(π/4+x))-2√3cos2x-1=
2-2cos(π/2+2x)-2√3cos2x-1=
1-（2sin2x+2√3cos2x）=
这里用一下辅助角公式：
1-4sin(2x+π/3)=4sin(2x-π/3)+1 x∈[π/2，π]

(2)|4sin(2x-π/3)+1-m|<2 在[π/2，π]上恒成立
2x-π/3∈[π/6,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
f(x)=4sin(2x-π/3)+1属于[3,5]
-2<f(x)-m<2
-2+m<f(x)<2+m 3 1,5 5 3,7
m∈[

追问

我问问上哪么大的几个子，第二问，第一问我会做要来干嘛

追答

3 1,5 5 3,7是我瞎打的 还有第一问最后是2x∈[π/2，π] sorry

答案：m属于（3,5）

我习惯答到一半时先发出去 防止我答完之后别人已经答完了

追问

|4sin(2x-π/3)+1-m|<2 在[π/2，π]怎么确定的

追答

其实我说的不精确
应该是|4sin(2x-π/3)+1-m|<2在x∈[π/4,π/2]上恒成立
再得出2x-π/3的范围，就可以算值域了

追问

我想问下，这里的x指代的是x还是2x-π/3，在x∈[π/4,π/2]上恒成立。你把我搞晕了

追答

x都是指本身的定义域，至于2x-π/3根据x的定义域自己算就行了