在锐角△ABC中,三个内角所对的边分别为abc。若acsinC=(a^2+c^2-b^2)sinB 1.若∠C=π/4，求∠A的大小
1个回答
展开全部
1.原式可化为 acsinC=cosB2acsinB
∠C=π/4 可得根号二=4cosBsinB
设cosB=x 可得B=67.5° A=67.5°
2.由1知sinC=2cosBsinB
由正弦定理 c=2cosBb
c/b=2cosB
当B=67.5° A=67.5°时为等腰三角形与题意不符
而三角形中cosB小于1大于-1
所以c/b小于2大于-2 不等于（1+二分之根号二）
∠C=π/4 可得根号二=4cosBsinB
设cosB=x 可得B=67.5° A=67.5°
2.由1知sinC=2cosBsinB
由正弦定理 c=2cosBb
c/b=2cosB
当B=67.5° A=67.5°时为等腰三角形与题意不符
而三角形中cosB小于1大于-1
所以c/b小于2大于-2 不等于（1+二分之根号二）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
