Question

下列不等式一定成立的是A.x^2+1/4＞x（x＞0）B.sinx+1/（sinx）≥2（x≠kπ）C.x^2≥2▏x▕（x∈R） D.

下列不等式一定成立的是A.x^2+1/4＞x（x＞0）B.sinx+1/（sinx）≥2（x≠kπ）C.x^2≥2▏x▕（x∈R） D.1/（x^2+1）＞1（x∈R）

Answer 1

解:
A.当x=1/2时不成立
B.当x=-π/2时不成立
C.当x=1时不成立
D.不等号应该打错了吧 不然没有答案了

追问

D项没打错，C项在x=1时是成立的。 谢谢咯！

追答

开玩笑啊
x^2≥2▏x▕
当x=1时
x^2=1
2|x|=2
1>2成立？
明显不成立

追问

sorry哦，那个是x^2+1≥2▏x▕

Answer 2

A是错误的，当x=0.5时，取等号。
B是正确的，利用的是a^2+b^2>=2ab的性质。
C是错误的，当0<|x|<1时不等式不成立。
D是错误的，x=0时取等号。