Question

如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接

AE．
（1）求证：AE平分∠CAB；
（2）探求图中∠EAC与∠C的数量关系．

Answer 1

OA=OE

∠1=∠2

 

OE//AB

∠2=∠3

 

所以∠1=∠3

AE平分∠CAB

 

（2）

∠C＝90°－∠BAC

      ＝90°－2∠EAC