在三角形ABC中，若|向量AB|=1,|向量AC|=根号3，|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则|向...
在三角形ABC中，若|向量AB|=1,|向量AC|=根号3，|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则|向量AC-向量AB|=多少...
在三角形ABC中，若|向量AB|=1,|向量AC|=根号3，|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则|向量AC-向量AB|=多少
展开
1个回答
展开全部
|AB+AC|^2=(AB+AC)·(AB+AC)=|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC
BC=AC-AB，故：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
故：|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC，即：AB·AC=0
即：AB⊥AC，故：|AC-AB|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
=3+1=4，即：|AC-AB|=2
BC=AC-AB，故：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
故：|AB|^2+|AC|^2+2AB·AC=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC，即：AB·AC=0
即：AB⊥AC，故：|AC-AB|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC
=3+1=4，即：|AC-AB|=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
