Question

做出函数y=1/2+cosx,x=∈[-π,π]的大致图像,并分别写出使y>0和y≤1的x的取值范围.

Answer 1

  y=1/2+cosx,x=∈[-π,π]

   x      -π   -π/2       0    π/2      π

cosx    -1      0        1      0        -1

  y       -1/2    1/2   3/2   1/2      -1/2

 

由图得到

y>0时，x∈[-π,π]时，

    x取值范围 [-2π/3,    2π/3],

 

  x∈R时，x取值范围

   [2kπ-2π/3,    2kπ+2π/3],k∈Z

 

y≤1,

x∈[-π,π]时，x取值范围x∈[-π,-π/3]U[π/3,π]，

x∈R时，x取值范围  [2kπ+π/3,2kπ+5π/3]k∈Z