Question

如图,已知射线AB‖OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.（问题如下）

1.若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； 2.在平行移动AB的过程中，若∠OEC=∠OBA。求∠OBA度数。
帮忙求出第二个问即可。

Answer 1

因为此图具有一般性，所以，不必平移，或者说将AB平移到了现在的图的位置。
我们来分析一下。
1.因为CB//OA，所以角COA=50度。
且因∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。于是，角BOE=25度。（此数据不一定用得到）。
由平行线内错角，得到角FBO=角AOB。于是三角形FOB是等腰三角形。FO=FB.
仍由平行线内错角，得到角OFC=角FOA=2倍的角AOB=2倍的角OBC。这就是结论。
2.结合上头得到的结论：角BOE=25度。自己在草稿纸画个图，标记角1角2角3等等，不难完成。

追问

没看懂。

追答

我把图有重新画了。你看清了吧？自己完成没问题！。要利用【三角形内角和180度，平行四边形内对角相等】这些工具。