Question

关于动量守恒的公式理解问题，物理意义。

我用题目说明这个问题。一质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，汽车发生的位移为_____平板车发生的位移为________。这里答案分别是M（b-a)/(M+m）和m（b-a)/（m+M）。
答案上用的方法是设汽车的位移为x，然后 mx=M（b-a-x)，可求出汽车和平板车位移。
但我的方法是m（b-a)=MR（这里我设R为平板车位移），算出R后，再根据，MR=mx，可求出汽车位移x。但我不理解m（b-a)=MR的物理意义，从数学角度来看，m（b-a)=MR是mx=M(b-a-x)的变式，但我觉得这个式子应该有他自己的物理意义，可以用动量关系解释，求大神解答。
答得好有分加，对问题有什么不理解的可以问。
m（b-a)=MR这个公式打错了，应该是m（b-a)=（M+m）R

Answer 1

动量问题是两个状态的问题，简单来说一个系统的两个状态的M*V不变，在低速下M不变可以理解，你用m（b-a)=（M+m）R，用到了V=S/t，汽车和平板的时间t是一样的，可以约去，所以你理解为M*S不变，但是有时间t就成了一个过程量了，此时你可以用微积分的原理去理解，就是在很短的时间段内，此时段的v变化很小，可以说是个定值，由于时间也很短也可以理解为就是一个时刻，而此刻它变化微小的V、S、t任然满足V=S/t，那么任意一段微小的时间段内的动量守恒都可以理解为M*S不变，由于都是线性关系，那么整个过程都可以理解为M*S不变

Answer 2

质心平动定理。当系统不受外力时，质心的位置不发生变化。所以，系统个部分位移距和为0。即m(b-a R) MR=0，即对地位移距矢量和为零。考虑正负号的话，就是答案的结果啦

加号怎么没了。。。

Answer 3

有问题吧，这里R就等于b-x-a，而且根据你的两个式子，m（b-a)=MR和MR=mx，解不出答案啊

追问

m（b-a)=MR这个公式打错了，应该是m（b-a)=（M+m）R