矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB= 2∠BOC,若对角线AC=6cm,则周长= ,面积=

百度网友f981a46
2013-04-30 · TA获得超过151个赞
知道答主
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周长6+6√3,面积9√3
aafyes
2013-04-30 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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因为∠AOB+∠BOC=180º
所以2∠BOC+∠BOC=180º
∠BOC=60º
∠AOB=120º
又三角形AOB为等腰三角形
所以角BAC=30º
因为AC=6CM
所以BC=3
AB=3根号3
周长=2*(BC+AB)=6(1+根号3)=6+6根号3 CM
面积=AB*BC=9根号3 CM²
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nearclear
2013-04-30 · TA获得超过3944个赞
知道小有建树答主
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解:∵∠AOB= 2∠BOC
∠AOC=180°
∴∠BOC=60° ∠AOB=120°
∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O
∴OB=OC=1/2AC=3 OA=0B=3
∴BC=3
AB=3×sin60°×2=3×√3/2 ×2=3√3
周长=(3√3+3)×2=6√3+6
面积=3√3×3=9√3
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百度网友060186a
2013-04-30
知道答主
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因为 ∠AOB= 2∠BOC,又∠AOB+∠BOC = 180度,所以∠BOC = 60度
所以三角形BOC为等边三角形,所以BC = OC = 1/2AC = 3cm
AB^2 = AC^2 - BC^2 = 36 - 9 = 27,AB = 3√3cm
周长c = 2*BC + 2*AB = 6+6√6 cm
面积s = AB * BC = 9√3cm^2
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李金魁2012
2013-04-30
知道答主
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周长六加六倍跟三,面积九倍跟三
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