Question

在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B

在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发
（1)经过多少秒,△PBQ与△ABC相似?（可简略写，因为我已经会了）
(2)经过多少秒,△PBQ与△ABC位似?（需详细写出过程，要有∵ ∴的格式）

Answer 1

答：
（1）当∠BPQ=∠BAC或者∠BPQ=∠BCA时，△PBQ∽△ABC
1.1）当 ∠BPQ=∠BAC时，PQ//AC，△PBQ∽△ABC
即：BP:BA=BQ/BC
(8-2t)/8=4t/16
解得：t=2
1.2）当 ∠BPQ=∠BCA时，△PBQ∽△CBA
PB/BC=BQ/BA
(8-2t)/16=4t/8
解得：t=4/5
综上所述，t=4/5或者t=2时，△PBQ与△ABC。

（2）由(1)中分析可知，当t=2时，PQ//AC，此时△PBQ与△ABC位似