已知函数f(x)=(x^2+2/3)(x+a)(a∈R） 1，若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线，求a的值
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答：
f'(x)=2x(x+a)+x^2+2/3
f(x)图像上有切线平行于x轴，即存在f'(x)=0
所以：
f'(x)=2x(x+a)+x^2+2/3=0
3x^2+2ax+2/3=0
△=（2a)^2-4*3*(2/3)>=0
解得：a>=√2或者a<=-√2
f'(x)=2x(x+a)+x^2+2/3
f(x)图像上有切线平行于x轴，即存在f'(x)=0
所以：
f'(x)=2x(x+a)+x^2+2/3=0
3x^2+2ax+2/3=0
△=（2a)^2-4*3*(2/3)>=0
解得：a>=√2或者a<=-√2
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