理论力学，求加速度。
如图：半径为R的圆盘以匀角速度ω沿水平面滚动而无滑动，在图示位置时，A点的加速度为多少？帮我看看哪里错了。地面那点为瞬心，vA=2Rω，然后把整个圆盘看成围绕地面做圆周运...
如图：半径为R的圆盘以匀角速度ω沿水平面滚动而无滑动，在图示位置时，A点的加速度为多少？
帮我看看哪里错了。地面那点为瞬心，vA=2Rω，然后把整个圆盘看成围绕地面做圆周运动，得到aA=2Rω方。
为什么求A点的速度时可以把整个圆盘看成围绕地面做圆周运动，而求A点的加速度时这样想就错了，请问为什么？ 展开
帮我看看哪里错了。地面那点为瞬心，vA=2Rω，然后把整个圆盘看成围绕地面做圆周运动，得到aA=2Rω方。
为什么求A点的速度时可以把整个圆盘看成围绕地面做圆周运动，而求A点的加速度时这样想就错了，请问为什么？ 展开
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这样想没有错啊。
首先VA=2RW是常数，所以切向加速度等于0.
其次由法向加速度公式v²/r，v=2Rω你求对的，但是你的R求错了。
R的定义是点的曲率半径，不是点到旋转中心的距离！你误以为圆的周长就是他的运动轨迹了。
曲率半径是一个正弦函数（你可以用参数方程算一算），在A点正好等于4R。
这样做可能有些繁琐，不过完全是从概念出发的。当然分解成水平运动和自转也可以做而且简单。
首先VA=2RW是常数，所以切向加速度等于0.
其次由法向加速度公式v²/r，v=2Rω你求对的，但是你的R求错了。
R的定义是点的曲率半径，不是点到旋转中心的距离！你误以为圆的周长就是他的运动轨迹了。
曲率半径是一个正弦函数（你可以用参数方程算一算），在A点正好等于4R。
这样做可能有些繁琐，不过完全是从概念出发的。当然分解成水平运动和自转也可以做而且简单。
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A点实际运动可看为轮子自转与向前作水平运动的合运动，
速度为：v＋ωR=2ωR；
加速度为：a=Rω^2
速度为：v＋ωR=2ωR；
加速度为：a=Rω^2
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