如图,△ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上的一点,且AD垂直于AB,求BD的长。

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百度网友62a1c16
2013-05-01 · TA获得超过3402个赞
知道小有建树答主
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做AE⊥BC于E,设BD=x,在直角三角形ABD中,由勾股定理可知AD²=x²-20²

在三角形ABC中,易知E是BC中点,所以AE=9

在三角形ADB中,DB*AE=AB*AD,所以x*9=20*根号(x²-20²),然后解这个方程就是答案了 。

是我wsl
2013-04-30 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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作AE垂直BC,则AE也是BC的中线
所以BE=CE=BC/2=16,AC=20
则由勾股定理
AE=根号(20^2-16^2)=12

设BD=x
则DE=BE-x=16-x
CD=CE+DE=16+x
则直角三角形ACD中,AD^2=CD^2-AC^2=(16+x)^2-20^2
直角三角形ADE中,AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-x)^2
所以(16+x)^2-20^2=12^2+(16-x)^2
256+32x+x^2-400=144+256-32x+x^2
64x=544
x=17/2
所以BD=17/2
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风雨WindRain
2013-05-01 · TA获得超过107个赞
知道答主
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大哥,你画错了
40√3╱3
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nini莉莉酱
2013-04-30
知道答主
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用相似证,顺便说下,图没画准确
追问
大概的
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