Question

两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＞SB),液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容

器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定（ ）
A.甲球的质量大于乙球的质量
B.甲球的重力小于乙球的重力
C.甲球的体积大于乙球的体积
D.甲球所受浮力小于乙球所受浮力
下面讲讲我的思路，我有两个思路但矛盾，第一。因为现在压力相等，直接M甲球加MA水的和乘g应该等于M乙球加MB水乘g,又MB水大于MA水。所以M甲球就应该大于M乙球。。。。。。。第二。都表示为密度乘g乘s乘h，又SB大于SA所以PA就大于PB，则VA乘密度乘g就大于VB乘密度乘g，密度相同，则VA要大于VB，又放球前VA小于VB，所以放的球V甲就要大于V乙。
我还想问下，放球后液体对容器的压力是多少？

Answer 1

我选B。
因为两个容器没放球体时，水面高度相同，说明水对容器底部的压强相同。但是，由于已知的SA＞SB，所以甲容器中的水对容器底部的压力大于乙容器中的水对底部的压力。即PA＞PB。
由已知，俩容器加入球体后，容器均无液体溢出，液体水对各自容器底部的压力相等，（注意：是压力相等，而不是压强相等！）这说明，乙容器中底部受到的压强大于甲容器中底部受到的压强。
俩容器底部受到的压强，由原来的相等，变为乙容器底部的压强大一些，说明乙球的重力大一些。
答案A肯定是不对的了。
答案C也不对，因为由题目我们只能得出乙球重力大些，并不能保证甲球体积大或者乙球体积大。
答案D也不对，因为甲、乙球体的体积不能确定，所受浮力大小也就不能确定。
回答完毕。

你的解题思路，第一，你看错了题目，不是SB大于SA，MB大于MA。而是SA大于SB。不过按你看错的题目解答，是因该选A。
第二，因为你看错题目了，所以思路对也没用。
你问：放球后液体对容器的压力是多少？如果是问单纯的液体（不包括球体！）对容器的压力，那还是不变，甲容器受到的压力大些。因为这等于问没放球时容其受到的压力。
如果你是问放球后，球和液体一起对容器底部的压力，那么你看看题目，题目已经说清楚了，压力相等。
还有问题吗？

Answer 2

解：（1）液体对容器底部的压强相等，SA＞SB，
GA=FA=PSA，GB=FB=PSB，
可见GA＞GB，
放入小球后，若小球漂浮或悬浮，液体对各自容器底部的压力相等，
GA+G甲=GB+G乙，因为，GA＞GB，
所以，G甲＜G乙，甲的质量也小于乙的质量．
若小球下沉，液体对容器A底部的压力：FA′＜GA+G甲，
液体对容器A底部的压力：FB′＜GB+G乙，
虽然液体对各自容器底部的压力相等，但是，GA+G甲与GB+G乙的关系不能确定．即G甲与G乙的关系也不能确定．
故AB错误．
（2）因为放入球之前，容器A和B液相平，液体对容器底部的压强相等，
根据P=ρgh可知，ρA=ρB，
放入球后，FA=ρAghASA，FB=ρBghBSB，
又压力相等，所以hASA=hBSB，
即两容器液体体积与球的体积之和相等．
又因为，放入球之前，A容器液体体积大于B容器液体体积．
所以，甲球的体积小于乙球的体积，
故C错误．
（3）根据阿基米德定律，两种液体密度相同，甲球和乙球都浸没在液体中，甲球的体积小于乙球的体积，
所以，甲球所受浮力小于乙球所受浮力，故D正确．
故选D．

追问

我还想问下，放球后液体对容器的压力是多少？

Answer 3

1、你思路中“SB大于SA”与题目不符，故“又MB水大于MA水”与题矛盾，
题中是“底面积不同（SA＞SB）”；
2、你的第一思路是：（M甲+MA=M乙+MB）,液MA＞MB，球M甲 < M乙；
你认为是二者对容器底的压力和相等——不管球是沉底，还是浮着，
但题目是说——液体对各自容器底部的压力相等。这与题意不合；
3、设原深度都是H，球体积分别是V甲、V乙，液密度P
液体对各自容器底部的压力相等
则：Pg（H+V甲/SA）SA = Pg（H+V乙/SB）SB
可得：球体积 V甲 < V乙
4、因SA与SB是不确定的，故放球后液体对容器的压力是多少就不能确定。

Answer 4

答案是D
F甲浮=G甲排=FA2-FA1
F乙浮=G乙排=FB2-FB1
因为FA1=PSA,FB1=PSB,SA>SB,所以FA1>FB1;又因为FB2=FA2所以
G甲排-G乙排=（FA2-FA1）-（FB2-FB1）=FB1-FA1<0即
G甲排<G乙排结论只能是
F甲浮<F乙浮,题目中液体是同种液体，因而V甲排<V乙排，因为二球均浸没V排=V，所以V甲=V乙，但不能得出质量，重力关系