Question

如图，已知平行四边形ABCD的周长是28厘米，对角线AC，BD交于点O，三角形OAB的周长比三角形OBC的周长大4

厘米，求平行四边形的边长

Answer 1

∵三角形OAB的周长比三角形OBC的周长大4
∴(OA+OB+AB)-(OB+OC+BC)=4
∵OA=OC,OB=OB
∴AB-BC=4
∵平行四边形ABCD的周长是28厘米
∴2(AB+BC)=28
∴AB=9,BC=5

Answer 2

平行四边形ABCD的周长是28厘米,
2(AB+BC)=28
AB+BC=14------(1)
三角形OAB的周长=AB+AO+OB
三角形OBC的周长=BC+OB+OC=BC+OB+AO
三角形OAB的周长比三角形OBC的周长大4
AB+AO+OB=BC+OB+AO+4
AB=BC+4-------(2)
由(1)(2)解得：BC=AD=5， AB=DC=9

Answer 3

三角形OAB的周长比三角形OBC的周长大4
AB-BC=4
AB+BC=14
AB=9
BC=5