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你好，这里主要是用到诱导公式：
sin(α+π/2)=cosα
因为√2sin(2α+π/2)=√2/3
所以sin(2α+π/2)=1/3
用到诱导公式：sin(α+π/2)=cosα
sin(2α+π/2)=cos2α
因为sin(2α+π/2)=1/3
所以cos2α=1/3
sin(α+π/2)=cosα
因为√2sin(2α+π/2)=√2/3
所以sin(2α+π/2)=1/3
用到诱导公式：sin(α+π/2)=cosα
sin(2α+π/2)=cos2α
因为sin(2α+π/2)=1/3
所以cos2α=1/3
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