在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=5,b=5根号2/3,A=π/4,则cosB=
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先根据正弦定理，求出角B.5/sinπ/4=5/sinB
解得B=π/4所以CosB=Cos45°=√2/2
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由5√2/3/sinB=5/sin45º
sinB=1/3
故cosB=±2√2/3
sinB=1/3
故cosB=±2√2/3
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∵a∶sinA=b∶sinB
∴sinB＝bsinA／a=[5√2／3×﹙√2／2﹚]／5=1／3
∵a＞b
∴B＜A
∴cosB=√﹙1－sin²B﹚=√[1－﹙1／3﹚²]=2√2／3
∴sinB＝bsinA／a=[5√2／3×﹙√2／2﹚]／5=1／3
∵a＞b
∴B＜A
∴cosB=√﹙1－sin²B﹚=√[1－﹙1／3﹚²]=2√2／3
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a＞b
A＞B
A+B＜π/2
C＞π/2
正弦定理
sinB=sinA*b/a
=sin（π/4）×（5√2/3）/5
=√2/2×（5√2/3）/5
=1/3
cosB=√（1-（1/3）²）
=2√2/3
A＞B
A+B＜π/2
C＞π/2
正弦定理
sinB=sinA*b/a
=sin（π/4）×（5√2/3）/5
=√2/2×（5√2/3）/5
=1/3
cosB=√（1-（1/3）²）
=2√2/3
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