Question

如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AC=EF，∠A=∠E，若AB=ED.BC//DF吗？为什么？

Answer 1

因为AE=BD，所以AE+BE=BD+BE
即AB=DE，
因为AC平行DF，
所角A=角D
又因为AC=DF，
所以三角形ACB全等于三角形DFE（SAS）
所以角FED=角ABC，
所以EF平行BC

追问

AE怎么可能等于BD呢?
你题目都看错了。

追答

∵AB=ED，
∴AB+BD=BD+DE
即AD=BE，
∠A=∠E

又∵AC=EF，
∴△ABC≌△EDF（SAS）
∴∠ABC=∠EDF,
∴∠CBD=∠FDE
∴BC∥DF

追问

谢谢

Answer 2

∵ AC=EF，∠A=∠E,AB=DE,
∴△ABC≌△EDF,
∴∠ABC=∠EDF,
∴∠CBD=∠FDE,
∴BC∥DF. 望采纳~~