这道数学题怎么做？与三角函数有关。
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a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)
原式转化为2^(1/2)sinA*sin(B+pi/4)=sin(B+A)
然后按公式展开化简得sinA=cosA
则A=45度，即pi/4
sinB*sinC=sinB*sin(A+B)
=2^(1/2)/4-2^(1/2)/4*cosB+2^(1/2)/4*sinB
=2^(1/2)/4+1/2*sin(B-pi/4)
因为A+B>90，B<90,则45<B<90所以0<B-pi/4<45
所以0<sin(B-pi/4)<1即2^(1/2)/4<sinB*sinC<2^(1/2)/2
主要考到了三角形的正弦公式，内角和为180度，三角函数公式变换。
原式转化为2^(1/2)sinA*sin(B+pi/4)=sin(B+A)
然后按公式展开化简得sinA=cosA
则A=45度，即pi/4
sinB*sinC=sinB*sin(A+B)
=2^(1/2)/4-2^(1/2)/4*cosB+2^(1/2)/4*sinB
=2^(1/2)/4+1/2*sin(B-pi/4)
因为A+B>90，B<90,则45<B<90所以0<B-pi/4<45
所以0<sin(B-pi/4)<1即2^(1/2)/4<sinB*sinC<2^(1/2)/2
主要考到了三角形的正弦公式，内角和为180度，三角函数公式变换。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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