向量(ab)²=向量a²b²吗

xindongreneu
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是不是现在向量的点乘都不需要写中间的·了?我们以前学习的时候,写ab是错误的写法,必须写成a·b才行。

对于a·b=|a||b|cos<a,b>,所以(a·b)²=(a·b)(a·b)=|a|²|b|²cos²<a,b>≤|a|²|b|²

而a²b²=(a·a)(b·b)=(|a||a|cos<a,a>)(|b||b|cos<b,b>)=|a|²|b|²

所以(ab)²=向量a²b²不一定成立。
hbc3193034
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向量(ab)²=(ab)(ab)<=向量a²b²,
这是由于ab=|a||b|cos<a,b>.
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