在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若B=60°,a<c,且2b²=3ac,求A
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2b²=3ac,由正弦定理，
2sin^B=3sinAsinC,
B=60°，C=120°-A,
∴2sinAsin(120°-A)=1
cos(120°-2A）-cos120°=1,
∴cos(120°-2A)=1/2,
A<C,
∴120°-2A=60°，
∴A=30°。
2sin^B=3sinAsinC,
B=60°，C=120°-A,
∴2sinAsin(120°-A)=1
cos(120°-2A）-cos120°=1,
∴cos(120°-2A)=1/2,
A<C,
∴120°-2A=60°，
∴A=30°。
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cosB=a^2+c^2-b^2
----------------
2ac
ac=a^2+c^2-5/2ac
2a^2-5ac+2c^2=0
(2a-c)(a-2c
a<c
2a=c
2b^2=6a^2
b^2=3a6^2
sinB^2=3sinA^2
3/4=3sinA^2
1/4=sinA^2
sinA=1/2
A=30`
----------------
2ac
ac=a^2+c^2-5/2ac
2a^2-5ac+2c^2=0
(2a-c)(a-2c
a<c
2a=c
2b^2=6a^2
b^2=3a6^2
sinB^2=3sinA^2
3/4=3sinA^2
1/4=sinA^2
sinA=1/2
A=30`
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