Question

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒...

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒兵球每盒定价5元，经洽谈后，在甲店每买—副球拍赠一盒乒乒球，在乙店仝部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乒球若干盒(不少于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当分别购买15盒、30盒乒乓球时，请你去完成这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？　　　　　　　要这一题的解思路及完整的解题过程。谢谢!　　　　　　　　　　　　

Answer 1

解答（1）：设当购买乒乓球为Y盒时，两种优惠办法付款一样，列方程：
30x5+5x(Y-5)=0.9x30x5+0.9x5xY-----化简得：
150+5Y-25=135+4.5Y-----化简得：
0.5Y=10----得：
Y=20。
（2）：当分别购买15盒、30盒乒乓球时，
甲店 150+5x(15-5)=200；乙店135+4.5x15=202.5。当购买15盒乒乓球时，应该去甲店购买
甲店 150+5x(30-5)=275；乙店135+4.5x30=270。当购买30盒乒乓球时，应该去乙店购买。

Answer 2

对于（1）问。5副球拍固定， 甲店:30*5=150元。乙店：30*5*0.9=135元。
设当购买乒乓球为x盒时，两种优惠办法付款一样！
由于甲店每买—副球拍赠一盒乒乒球，所以实际在甲店购买乒乓球为(x-5)*5=(5x-25)元。
乙店为5x*0.9=4.5x
列方程：
150+5x-25 =135+4.5x 解得：x=20

购买15盒、30盒乒乓球时:
甲店 150+5x(15-5)=200；乙店135+4.5x15=202.5。当购买15盒乒乓球时，应该去甲店购买
甲店 150+5x(30-5)=275；乙店135+4.5x30=270。当购买30盒乒乓球时，应该去乙店购买。

Answer 3

解：
（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样
根据题意有：30×5+（x-5）×5=（30×5+5x）×0.9
解得：x=20
所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样；
（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15-5）×5=200（元）；乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）
因为200＜202.5
所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算；
(3)当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30-5）×5=275（元）；乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）
因为275＞270
所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算。

Answer 4

(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.
在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.
当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.
答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．
(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲；
买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙