Question

已知函数f（x）=1/x定义在区间[2,6]上

求1）证明函数fx在区间[2,6]单调递减
2）求函数fx在区间[2,6]上的最大值和最小值

需要较详细过程。

Answer 1

求导。。。得-1/x^2,因为x^2大于零，所以导函数小于零，所以函数递减，所以函数fx在区间[2,6]单调递减

因为递减，所以函数在2取到最大值，在6取到最小值，所以最大值为f(2)=1/2 最小值为f(6)=1/6

。。。你学到导数了没。。。

Answer 2

因为此函数较简单 可直接画出大致的函数图像 得知在该区间内单调递减。或者也可以通过求导看倒函数的正负来判断原函数的增减。

Answer 3

1.画出1/X的函数图象，然后找到[2，6]区间上的图形。有图可知，函数fx在区间[2,6]单调递减
2.因为函数fx在区间[2,6]单调递减，所以，当X等于2时，取得最大值1/2，当X等于6时，取得最小值1/6.