数学题,求答,急急急急

如图已知四边形ABFC中角ACB=90度BC的垂直平分线EF交BC于D交AB与于E且CF=AE①求证四边形BECF是什菱形②当角A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正... 如图 已知四边形ABFC中 角ACB=90度 BC的垂直平分线EF交BC于D 交AB与于E 且CF=AE ①求 证四边形BECF是什 菱形②当角A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形? 展开
衰哥我
2013-05-01 · TA获得超过4119个赞
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解:(1)四边形BECF是菱形.

证明:EF垂直平分BC,

∴BF=FC,BE=EC,

∴∠1=∠2,

∵∠ACB=90°,

∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,

∴∠3=∠4,

∴EC=AE,

∴BE=AE,

∵CF=AE,

∴BE=EC=CF=BF,

∴四边形BECF是菱形.

解:(2)当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.

证明:∵∠A=45°,∠ACB=90°,

∴∠1=45°,

∴∠EBF=2∠A=90°,

∴菱形BECF是正方形



求采纳~~~~

待命尘埃
2013-05-01 · TA获得超过2329个赞
知道小有建树答主
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解:(1)∵EF垂直平分BC,
∴CF=BF,BE=CE,∠BDE=90°,BD=CD,
又∵∠ACB=90°,
∴EF∥AC,
∵D为BC中点,
∴E为AB中点,
即BE=AE,
∵CF=AE,
∴CF=BE,
∴CF=FB=BE=CE,
∴四边形BECF是菱形.

(2)当∠A=45°时,四边形BECF是正方形.
证明:∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠CBA=45°,
∴∠EBF=2∠CBA=90°,
∴菱形BECF是正方形.

什么都不争。只希望能帮到你。如此而已。
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百度网友6cbe704
2013-05-01 · TA获得超过2103个赞
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∵EF是BC垂直平分线
∴EC=EB, FC=FB
∴∠CBE=∠BCE
又∵∠ACB=90度
∴∠CBE+∠A=90, ∠BCE+∠ECA=90
∴∠ECA=∠A
∴CE=AE
又∵CF=AE
∴CF=CE=BE=BF
∴四边形BECF是菱形

由上面过程知道AE=BE
从而CE是中线
当∠A=45度时,∠CBE=90-∠A=45=∠A
⊿ABC是等腰直角三角形,此时CE⊥AB
既∠BEC=90 ,四边形BECF是正方形
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H斩尽杀绝Y
2013-05-01
知道答主
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①菱形
②∠A=45°
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