Question

数学题，求答，急急急急

如图 已知四边形ABFC中 角ACB=90度 BC的垂直平分线EF交BC于D 交AB与于E 且CF=AE ①求 证四边形BECF是什 菱形②当角A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？

Answer 1

解：（1）四边形BECF是菱形．

证明：EF垂直平分BC，

∴BF=FC，BE=EC，

∴∠1=∠2，

∵∠ACB=90°，

∴∠1+∠4=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠3=∠4，

∴EC=AE，

∴BE=AE，

∵CF=AE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四边形BECF是菱形．

解：（2）当∠A=45°时，菱形BECF是正方形．

证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，

∴∠1=45°，

∴∠EBF=2∠A=90°，

∴菱形BECF是正方形

求采纳~~~~

Answer 2

解：（1）∵EF垂直平分BC，
∴CF=BF，BE=CE，∠BDE=90°，BD=CD，
又∵∠ACB=90°，
∴EF∥AC，
∵D为BC中点，
∴E为AB中点，
即BE=AE，
∵CF=AE，
∴CF=BE，
∴CF=FB=BE=CE，
∴四边形BECF是菱形．

（2）当∠A=45°时，四边形BECF是正方形．
证明：∵∠A=45°，∠ACB=90°，
∴∠CBA=45°，
∴∠EBF=2∠CBA=90°，
∴菱形BECF是正方形．

什么都不争。只希望能帮到你。如此而已。

Answer 3

∵EF是BC垂直平分线
∴EC=EB, FC=FB
∴∠CBE=∠BCE
又∵∠ACB=90度
∴∠CBE+∠A=90, ∠BCE+∠ECA=90
∴∠ECA=∠A
∴CE=AE
又∵CF=AE
∴CF=CE=BE=BF
∴四边形BECF是菱形

由上面过程知道AE=BE
从而CE是中线
当∠A=45度时，∠CBE=90-∠A=45=∠A
⊿ABC是等腰直角三角形，此时CE⊥AB
既∠BEC=90 ，四边形BECF是正方形

Answer 4

①菱形
②∠A=45°