求解初三数学

虚度光阴的男孩
2013-05-01 · TA获得超过553个赞
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证明:在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=∠ACB=45°

          ∴如图,将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACM,结EM

          ∴AD=AM,∠ACM=∠B=45°,∠BAD=∠CAM,BD=EM

          ∴∠ECM=∠ACM+∠ACB=45°+45°=90°

          ∵∠DAE=45°

          ∴∠BAD+∠EAC=45°

          ∴∠CAM+∠EAC=∠EAM=∠EAD=45°

          ∵AM=AD,AE=AE

          ∴△EAM≌△EAD(SAS)

          ∴DE=ME

          在Rt△ECM中,EC²+MC²=EM²

          所∴EC²+BD²=DE²

          即BD²+CE²=DE²

xhb003
2013-05-01 · TA获得超过703个赞
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△BHA≌△CEA   BH=EC  BD^2+EC^2=HD^2  △DHA≌△DEA   DE=HD  BD^2+EC^2=DE^2 

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