Question

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,BC=2,点O是AC的中点,过点O的直线从与AC重合的位置开始,

1 2问我都会了主要看3问如下：
(3)判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由，并求出a度数（主要是与其他题不同的就是没给a，请求答案，还要求是否菱形）

Answer 1

答：从仅有的文字描述中没有说明EC是否平行于AB，从图形上看应该是有这个条件：
可以很容易求得AB=4，AO=CO=AC/2=√3
也容易证明：△ADO≌△CEO
DO=EO=DE/2
AD=CE
当DE运动到DE//BC时，平行四边形EDBC才有可能是菱形，此时a=∠ACB=90°
当BD=BC=2时，平行四边形EDBC是菱形，证明如下：
因为点O是AC的中点，DE//BC，所以：
OD是三角形ABC的中位线，点D是AB的中点，
所以：AD=BD=AB/2=4/2=2
所以：BD=BC=2
故平行四边形EDBC是菱形，此时角a=90°