Question

如图,已知AB⊥BD,ED垂直BD,AB=CD,AC=AE,请你判断AC垂直于CE吗?并说明理由。

Answer 1

AE² = BD² + (AB-DE)²
=(BC+CD)² + (AB-DE)²
=BC²+2BC*CD+CD²+AB²-2AB*DE+DE²
=(AB²+BC²) + (CD²+DE²)
= AC²+ CE²
勾股定理的逆定理
所以AC垂直CE

Answer 2

AC垂直于CE
∵AB⊥BD,ED垂直BD
∴∠ACB=90，∠ECD=90
∵AB=CD,AC=AE
∴ACB≌CED
∴∠BAC=∠DCE
∵∠BAC+∠ACB=90
∴∠ACB+∠DCE=90
∴∠ACE=90
∴AC⊥CE