如果关于x,y的方程组x+y=3,mx+ny=0与方程组x-y=1,nx-my=5有相同的解，求m-n的 值
3个回答
2013-05-01 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：根据题意四个方程的解相同，从而
x+y=3
x-y=1
两式相加
2x=4
x=2
将x=2代入x+y=3得
y=1
将x=2,y=1代入mx+ny=0，nx-my=5得
2m+n=0①
-m+2n=5②
①+②*2得
n+4n=0+10
5n=10
n=2
将n=2代入①得
m=-1
m-n=-3
所以m-n的值为-3。
x+y=3
x-y=1
两式相加
2x=4
x=2
将x=2代入x+y=3得
y=1
将x=2,y=1代入mx+ny=0，nx-my=5得
2m+n=0①
-m+2n=5②
①+②*2得
n+4n=0+10
5n=10
n=2
将n=2代入①得
m=-1
m-n=-3
所以m-n的值为-3。
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x+y=3，x-y=1
两式相加2x=4
x=2
代入第一式y=1
将x=2,y=1代入mx+ny=3，mx-ny=5
2m+1n=3, 2m-1n=5
两式相加4m=8
m=2
代入2m+n=3
n=-1
m-n=3
两式相加2x=4
x=2
代入第一式y=1
将x=2,y=1代入mx+ny=3，mx-ny=5
2m+1n=3, 2m-1n=5
两式相加4m=8
m=2
代入2m+n=3
n=-1
m-n=3
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