Question

一个长方体的宽和高相等,并且等于长的1/3.现在把长方体切成6个相等的小长方体，这些小长方体表面积之和为

这些小长方体表面积之和为864平方分米，求原来这个大长方体的体积

Answer 1

设原来长方体高是h分米, 则宽也是h分米、长是3h分米

从而小长方体高是h/2分米, 宽是h分米、长是h分米，

一个小长方体的表面积＝4×h/2×h+2×h×h＝4h²

六个小长方体的表面积和＝864＝6×4h²＝24h² h＝6

原来长方体体积＝h×h×3h＝3×6³＝648﹙平方分米﹚

Answer 2

设长方体宽和高为x分米,则长为3x分米.那么小长方体长为x分米,宽为x分米,高0.5x分米. 一个小长方体表面积为4x^2平方分米,而六个小长方体表面积是864平方分米,因此有24x^2=864,解得x=6分米.原长方体体积为648立方分米

追问

^ 什么意思？

追答

平方

Answer 3

套用表面积与体积公式648

追问

有算式吗？

追答

设高为H则宽H长3H有24H2=864