已知：在直角三角形中，两直角边长分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h。求证：
1个回答
展开全部
解：1/a^2+1/b^2=1/h^2
等价于（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
又a^2+b^2=c^2
所以（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
即c^2/(a^2*b^2)=1/h^2
交叉相乘得a^2*b^2=h^2*c^2 得ab=hc
又三角形面肌为S=1/2ab=1/2hc
所以ab=hc
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
等价于（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
又a^2+b^2=c^2
所以（a^2+b^2）/(a^2*b^2)=1/h^2
即c^2/(a^2*b^2)=1/h^2
交叉相乘得a^2*b^2=h^2*c^2 得ab=hc
又三角形面肌为S=1/2ab=1/2hc
所以ab=hc
即1/a^2+1/b^2=1/h^2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
