Question

如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4，则△BCD的面积为（ ）

Answer 1

可知∠DBE=30°
三角形BCD面积=1/2底边乘以高
以BC为底边，以D点到CE的垂线为高
=1/2BC*(D点到CE的垂线的长度)
=1/2Sin60° * 4 * Sin60° * 4 * 1/2
=1/4*3/4*16
=3
注：Sin60°=二分之根号3，这上面不会打出来
Sin60°*4为BC的长度
Sin60° * 4 * 1/2为D点到CE的垂直距离

Answer 2

作DF⊥BE于F
∵AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=90°
根据三角函数,AC=2,BC=2根号三
∵直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD
∴DE=AC=2
∵∠E=180°-∠BDE-∠DBE=60°
根据三角函数,DF=根号三
∴S△BCD=2/1*DF*BC=2/1*根号三*2根号三=3

Answer 3

AC=2,BC＝2√3,BC边上的高为2×2√3÷4＝√3所以面积为2√3×√3÷2＝3