Question

已知函数fx=x分之一+alnx若函数在(0,+无穷)上单调递增，求实数a的取值范围。

Answer 1

　　已知函数f(x) = 1/x+alnx,令
　　 f'(x) = -1/x^2+a/x = (ax-1)/x^2 > 0,
得x>1/a，即当x>1/a时函数f(x)是单调递增的。
　　若函数f(x)在(0,+无穷)上单调递增，必有a<0，此即为所求。

Answer 2

请问一下，a＜0可以满足要求吗？
比如a=-1
则f（x）=(1/x)-lnx
可导数f'（x）=(1/x)-lnx=-1/x²-(1/x)＜0啊
也就是说f（x）是减函数啊，怎么回事？

象kent0607所说的，由ax-1＞0并得不到x>1/a
因为不等式两边除以小于0的数a时，不等号的方向要改变

追问

谢谢你们！