Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn-Sn+1=-3(n∈N*),a1=1(1)求数列{an}的通项公式

（2）若bn=（2^(2-n)+2^(2+n))an,求bn的前n项和Tn

Answer 1

解：
1.S(n+1)=2Sn+3
S(n+1)+3=2Sn+6=2(Sn+3)
Sn+3是公比为2的等比数列
S1=a1=1,S 1+3=4,
故Sn+3=2^(n+1)
Sn=2^(n+1)-3
n>1时，
an=Sn-S(n-1)
=2^n
n=1时，a1=1。
2.
b1=10,
n>1时，
bn=(2^(2-n)+2^(2+n))an
=4+2^(2+2n)
Tn=10，n=1时
n>1时：
Tn=10+4(n-1)+4*(4^2+4^3+...+4^n)
=10+4(n-1)+4*16*(4^(n-1)-1)/3
=4n+6+64*(4^(n-1)-1)/3
=4n-46/3+16*4^n/3

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

楼上正解(之前的解法是错误的)