Question

直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm和6cm,则它的周长为（）

Answer 1

中线是6cm，则斜边长为12cm，又斜边上的高为5cm则三角形面积为0.5*12*5=30
设直角边长分别为x，y 则三角型面积为0.5*xy=30，即
2xy=120 ...........................（1）
又根据勾股定理有 x^2+y^2=12^2........................（2）
（1）、（2）两边相加 得（x+y）^2=264
所以x+y=2√66
所以三角形周长=x+y+12=12+2√66 cm

Answer 2

中线是6cm，则斜边长为12cm，它的面积为5x12/2=30cm²
设两条直角边分别为ab可得方程：ab/2=30；a²+b²=12²=144
2ab=120
a²+2ab+b²=264 a+b=2√66
周长为（2√66+12）cm