Question

已知x2-4x+1=0，则x-x/1=

因 X2-4X+1=0 所以x不等于0 所以方程只有一个解
方程2边同除以X，........我要后面的结题过程

Answer 1

你要求的是x-1/x吧？
X2-4X+1=0 方程2边同除以X
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x+1/x)²=16
x²+2+1/x²=16
x²-2+1/x²=12
(x-1/x)²=12
x-1/x=±2√3

追问

我的是 （x-x/1)2=(x+x/1)2-4=16-4=12 我就是没想明白（x-x/1)2=(x+x/1)2-4=16-4=12 这个是通过怎么分配得到的

追答

x²+2+1/x²=16 等式两边同减4
x²-2+1/x²=12

追问

麻烦你过程写一下 我数学能力有点差

追答

x²+2+1/x²=16
x²+1/x²+2=16 等式两边同减2
x²+1/x²=14 等式两边再减2
x²+1/x²-2=12
x²-2+1/x²=12

Answer 2

已知x²-4x+1=0，
则x²+1=4x
方程2边同时除以X
x+1/x=4
方程2边同时平方：
x²+2+1/x²=16
x²-2+1/x²=12
(x-1/x)²=12
x-x/1=±2√3

追问

朋友问你一下 你的12怎么求出来了的
我的是 （x-x/1)2=(x+x/1)2-4=16-4=12 我就是没想明白（x-x/1)2=(x+x/1)2-4=16-4=12 这个是通过怎么分配得到的

追答

x+1/x=4
方程2边同时平方：
(x+1/x)²=4²
x²+2+1/x²=16
这是完全平方公式的展开
x²+1/x²=14
x²-2+1/x²=12
(x-1/x)²=12
x-x/1=±2√3

Answer 3

(x-2)^2-3=0
x=2+根号3,2－根号3
再带入后面的方程，解出来就是答案了

Answer 4

我解得X=负二分之一 则x-x/1=0