Question

在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，DE//AC,DF//AB。（1）求证：FD=FC;(2)若AC=6,试求四边形AEDF的周长

Answer 1

证：已知∠ABC＝∠ACB＝∠FCD (AB ＝AC),
∵∠FDC＝∠ABC（同位角相等）＝∠FCD ,
∴FD ＝FC (等角对等边）。

2.
根据问题1 可知BE=ED
所以四边形AEDF=AE+ED+DF+FA=AE+BE+FC+AF=AB+Ac=12

Answer 2

（1）证：FD//AB
△CFD相似△CAB
CF/CA=FD/AB FD=FC
(2)AC=6
四边形AEDF的周长=6+6=12

追问

过程

追答

（1）证：FD//AB
△CFD相似△CAB
CF/CA=FD/AB FD=FC
(2)
AC=AF+FC=AF+FD=6
AB=AC=AE+EB=AE+ED=6
四边形AEDF的周长=6+6=12