Question

如图,已知点E在BD上，EC平分∠DEF.，∠4=∠C

若角1=角A，AB∥CD，求证：AE⊥CE

Answer 1

因为角4=角3=角C，内错角相等，所以EF平行于DC，所以AB平行于EF，所以角1=角2=角A。
又AB平行CD，所以角B+角C=180°，所以角A+角1+角C+角4=180°，所以角1+角4=90°，即角2+角3=90°
即AE⊥CE。证毕。

Answer 2

AB∥CD，所以∠B+∠D+180°
∠B+∠1+∠A=180°，∠D+∠4+∠C=180°，所以∠B+∠1+∠A+∠D+∠4+∠C=360°
∠4=∠C，∠1=∠A，替换∠B+∠1+∠A+∠D+∠4+∠C=360°，即有∠1+∠4=90°
得出∠2+∠3=90°，所以AE⊥CE

Answer 3

加我q744681895 我证给你