Question

在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF.

延长AE交BC的延长线于点G，延长CF交DA的延长线于点H，证明四边形AGCH是平行四边形

Answer 1

在△ADE和△CBF中，AD = CB ，∠ADE = ∠CBF ，DE = BF ，
所以，△ADE ≌ △CBF ，可得：∠AED = ∠CFB 。

因为，∠FEG = ∠AED = ∠CFB = ∠EFH ，
所以，AG‖HC，而且，AH‖GC，
可得：四边形AGCH是平行四边形。