Question

在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB,CD上的点，AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点

求证：①四边形DEBF是平行四边形
②四边形MENF是平行四边形

求具体步骤，急············

Answer 1

证明：1.因为ABCD为平行四边形
所以 AB=CD,AB∥CD即DF∥BE
因为E，F分别是AB,CD上的点，AE=CF

所以DF=BE
所以由平行四边形的判定定理得四边形DEBF是平行四边形
2.由1得DE∥BF即ME∥NF，DE=BF
而M,N分别是DE,BF的中点
所以ME=NF
所以由平行四边形的判定定理得四边形MENF是平行四边形

Answer 2

证明：1、因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，且，AB平行CD。
因为AE＝CF，所以EB＝DF，再因为EB平行DF，所以四边形DEBF为平行四边形
2、因为四边形DEBF为平行四边形，所以DE＝BF，且DE平行BF，
因为M、N分别为DE、BF的中点，所以ME＝FN＝1/2DE
所以四边形MENF为平行四边形。

Answer 3

亲 我为您找到原题哦~~
第一问 请见http://www.qiujieda.com/math/173102/这道题的第二小问 完全一样哦~~ 还有过程
第二问，请见http://www.qiujieda.com/math/79321/解析很清楚哦 ~~希望能帮到你~~

Answer 4

证明：（1）在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD
∵AE=CF∴BE=DF
∴四边形EBFD是平行四边形
（2）∵四边形EBFD是平行四边形
∴DE=FB DE∥FB
∵M,N分别是DE,BF的中点
∴EM=1／2DE，FN=1／2FB
∴EM=FN
∴四边形MENF是平行四边形