数学题：复数Z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i，若对任意实数θ，|Z|≤2，则实数a取值范围
数学题：复数Z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i，若对任意实数θ，|Z|≤2，则实数a取值范围为...
数学题：复数Z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i，若对任意实数θ，|Z|≤2，则实数a取值范围为
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依题意，得|z|≤2等价于(a＋cosθ)²＋差拦(2a－sinθ)²≤4等价于－2√5|a|sin(θ－Ψ)≤3－5a²(tanΨ＝2)，【对任意实数θ成立】，则2√5|a|≤3－5a²，虚腊胡局顷即|a|≤√5/5，故实数a的取值范围是[－√5/5，√5/5]。
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是不是选择题？带角=0或二分之派试试
追问
不是。是填空
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