Question

1²-2²+3²-4²+....+2003²-2004²+2005²-2006²+2007²= 过程

Answer 1

1²-2²+3²-4²+....+2003²-2004²+2005²-2006²+2007²
=2007^2-2006^2+2005^2-2004^2+..........+5^2-4^2+3^2-2^2+1^2
=(2007-2006)(2007+2006)+(2005-2004)(2005+2004)+........+(5-4)(5+4)+(3-2)(3+2)+1
=2007+2006+2005+2004+........+5+4+3+2+1
=2007(2007+1)/2
=(2007*2008)/2
=2007*1004
=2015028

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Answer 2

1²-2²+3²-4²+....+2003²-2004²+2005²-2006²+22007²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(2003-2004)(2003+2004)+(2005-2006)(2005+2006)+2007²
=-3-7-……-4007-4011+2007²
=-（3+4011）*1003/2+2007²
=-2007*1003+2007²
=2007(-1003+2007)
=2015028

Answer 3

1²-2²=（1+2）（1-2）=-3
3²-4²=（3+4）（3-4）=-7
5²-6²=（5+6）（5-6）=-11
则原式可写成
-（3+7+11+……+4011）+2007²
=-（3+4011）×[（4011-3）÷4+1]÷2+2007²
=2007²-4014×1003÷2
=4028049-2013021
=2015028

Answer 4

1²-2² + 3²-4² ........分开看，用平方差公式