Question

点B,C,E在同一直线上，点A，D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED,∠BAC=∠CED，直线AE,BD交与点F

（1）如图1，若∠BAC=60°，则∠AFB=______
（2）如图2，若∠BAC=90°，请你求出∠AFB的度数，并说明理由。
求个过程！！

Answer 1

⑴∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACE=∠BCD=120°，
∵CB=CA，CD=CE，∴ΔCBD≌ΔCAE，
∴∠BDC=∠AEC，
∴∠EFB=∠FDE+∠FED(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角）
=∠CDE+∠AED+∠FEC=120°，
∴∠AFB=60°。
⑵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠ACE=∠BCD=135°，
∵CB=√2CA，CD=√2CE，∴BC/CA=CD/CE，
∴ΔCBD∽ΔCAE，
∴∠BDC=∠AEC，
∴∠EFB=∠FDE+∠FED
=∠CDE+∠AED+∠FEC=135°，
∴∠AFB=45°。