Question

16.在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,

16.在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的
一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是

Answer 1

解：
依题意设P点坐标(XP，0)，Q点坐标(0，yQ)
以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形
直线AB斜率kab=[2-(-4)]/[(3-(-1)]=3/2
直线PQ平行直线AB
过PQ的直线斜率=yQ/(-XP)=3/2,xp=2/3*yQ
又PQ=AB,则
yQ²+xp²=6²+4²
yQ²+4/9*yQ²=52
解得yQ=±6
∴Q点的坐标是(0，6)或(0-6)

追问

你不觉得少了吗

追答

解题思路已经 写出，数据出错，就修改数据就行。

Answer 2

AB是对角线时，中心M（1，-1），所以还有一点（-2,0）