Question

如图，在ABC△中90ACB∠=，D是AB的中点，以DC为直径的O⊙交ABC△的三边，交点

是第二小题不会啊

Answer 1

（1）连结CG，∵CD为直径，∴∠BGC＝90°，
∵∠B＋∠BCG＝90°，∠B＋∠A＝90°，∴∠BCG＝∠A
而∠GEF＝∠BCG，∴∠GEF＝∠A。
（2）连结FD、DE，∵CD为直径，∴∠CFD＝90°，FD∥AC，
而D为中点，∴F为中点，FD＝AC/2。
又四边形FCED为矩形，FD＝CE，∴E为中点，EF∥AB。
△GMD∽△EMO，ME：GM＝OM：MD
∵MD：CO＝2：5，而CO＝DO，∴MD：DO＝2：5，OM：MD＝3：2。
则ME：GM＝OM：MD＝3/2
GM=ME×2/3=4√6×2/3=(8/3)√6
在圆O中，△GMD∽△CME，GM×ME＝CM×MD.
设OM＝3a,MD=2a,则CM＝8a，则
由GM×ME＝CM×MD
2a×8a=(8/3)√6×4√6=64
16a²=64，a=2，CD＝10a＝20。
（3）BC=2CD=40，∵cosB=0.6，
∴BC＝40×0.6=24，AC＝√(1600－576)＝√1024=32
设AB：y=kx+b,代入(32,0)，(0,24)，得y=-3/4x+24。

Answer 2

解：
（1）
连结CG，则
∵CD是⊙O直径
∴∠CGD=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠GEF=∠GCF=90°-∠B=∠A

（2）
连结DE、DF，则
∵CD是⊙O直径
∴∠CED=90°=∠ACB
∴DE∥BC
又∵AD=BD
∴AE=CE
同理可证BF=CF
∴EF∥AB
∴GM/ME=MD/MO=MD/(OD-MD)=MD/(CO-MD)
又∵MD/CO=2/5
∴GM/ME=2/(5-2)=2/3
∴GM=2ME/3
令CD=10a，a＞0，则
CO=CD/2=5a
又∵MD/CO=2/5
∴MD=2a
∴CM=CD-MD=10a-2a=8a
又∵GM·ME=MD·CM
∴2ME²/3=2a·8a
∴2×(4√6)²/3=16a²
∴a²=4
又∵a＞0
∴a=2
∴CD=10a=20

（3）
∵∠ACB=90°且AD=BD
∴AB=2CD=40
又∵cosB=0.6
∴BC=AB·cosB=40×0.6=24
又∵sinA=cos(90°-∠A)=cosB=0.6
∴cosA=√(1-sin²A)=√(1-0.6²)=0.8 (A是锐角)
∴tanA=sinA/cosA=0.6/0.8 =3/4
∴AB：y=-3x/4+24