在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc,且满足2sinBcosB=-√3cos2B。（1）求B的大小。
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解：①在锐角△ABC中，0＜B＜π/2，则 0＜2B＜π
由2sinBcosB=-√3cos2B，得 sin2B=-√3cos2B
即 tan2B=-√3 ∴ 2B=2π/3 故 B=π/3
②由余弦定理，得 b²=a²+c²-2ac*cosB
∴ c=3(舍去负值) S△ABC=½ac*sinB=3√3/2
由2sinBcosB=-√3cos2B，得 sin2B=-√3cos2B
即 tan2B=-√3 ∴ 2B=2π/3 故 B=π/3
②由余弦定理，得 b²=a²+c²-2ac*cosB
∴ c=3(舍去负值) S△ABC=½ac*sinB=3√3/2
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