Question

一道数学题！！！！！！

Answer 1

21.证明：由AD是△ABC中线，有BD=CD
由CF⊥AD，BE⊥AD，有∠BED=∠CED=90°
又∠CDF=∠BDE(对顶角相等)
∴△CDF≌△BDE(AAS)
∴BE=CF
22.解：1)不一定全等，因为除了AB=CD不知道其他边角关系
2)面积相等。由角平分线上的点到角两边的距离相等，可知△ABP在AB边上的高与△PCD在CD边上的高相等，又AB=CD，∴S△ABP=S△PCD。

Answer 2

21.解：∵AD是中线 ∴BD=CD 又∵BE⊥AE CF⊥AD ∴角BED=角CFD=90° 又∵∠BDE=∠FDC ∴△BED≌△CFD ∴BE=CF
22.（1）不一定 证明：∵在△ABP和△PCD中，唯一可以确定的等量关系为：AB=CD，不满足三角形全等的条件 ∴不一定全等
（2）相等 证明：∵P为∠MON的平分线上一点 ∴点P到OM、ON的距离相等 又∵AB=CD ∴S△ABP=S△PCD